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FRACCIONES

10 ene

Una fracción es una parte de un total

Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones:

1/2 1/4 3/8
(Una mitad)
(Un cuarto)
(Tres octavos)
El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza.

Numerador / Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.
Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.

Numerador
Denominador

¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con “D” de dividir)

Los tres tipos distintos de fracciones…

Fracciones propias
Fraccciones impropias
Fracciones mixtas
1/34/3, 11/3

Fracciones propias

Definición rápida: Una fracción propia tiene su
numerador (número de arriba) menor que su
denominador (número de abajo),
como 3/8 o 4/5
3/8
(Tres octavos)

Fracciones

Una fracción (como 3/8) tiene dos números:

Numerador
Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.
Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.

Hay tres tipos de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/33/42/7
Fracciones impropias: El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/311/47/7
Fracciones mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

Fracciones propias

Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más pequeño que el denominador (el número de abajo). Aquí tienes algunos ejemplos de fracciones propias:

1/2 1/4 3/8
(Una mitad)
(Un cuarto)
(Tres octavos)

 

Fracciones impropias

Definición rápida: una fracción impropia tiene su
numerador (número de arriba) mayor o igual que su
denominador (número de abajo),
7/4  o  4/3

(“pesa más arriba“)

7/4
(siete cuartos)

Fracciones

Una fracción (como 7/4) tiene dos números:

Numerador
Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.
Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.

Hay tres tipos de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/33/42/7
Fracciones impropias: El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/311/47/7
Fracciones mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

Fracciones impropias

Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más grande o igual que el denominador (el número de abajo). O sea, arriba pesa más.

Ejemplos

3/2 7/4 16/15

Fracciones impropias = Fracciones mixtas

Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve:

3/4 7/4
=

¿Las fracciones impropias son malas?

¡NO, no son malas! De hecho en matemáticas son mejores que las fracciones mixtas. Las fracciones mixtas se confunden cuando las escribes en una fórmula:

Fracción mixta: ¿Cuánto es: 1 + 2 1/4 ?
¿Es: 1+2+1/4 = 3 1/4 ?
¿O es: 1 + 2 × 1/4 = 1 1/2 ?
Fracción impropia: ¿Cuánto es: 1 + 9/4 ?
Es: 4/4 + 9/4 = 13/4

Pero, para el uso de cada día, la gente entiende mejor las fracciones mixtas. Es más fácil decir “me comí 2 1/4salchichas” que “me comí 9/4 salchichas”

Pueden ser iguales

¿Qué pasa cuando el numerador y el denominador son iguales? Por ejemplo 4/4 ?

Bueno, está claro que es un entero, pero está escrito en forma de fracción, así que la gente dice que es una fracción impropia.

Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas

Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:

  • Divide el numerador entre el denominador.
  • Escribe el cociente como un número entero.
  • Después escribe el resto encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta.

Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así:

2 3
4

Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias

Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:

  • Multiplica la parte entera por el denominador.
  • Súmalo al numerador.
  • Después escribe el resultado encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia.

Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así:

17
5

Fracciones mixtas

Definición rápida: una fracción mixta es
un número entero y una fracción combinados,
como 1 3/4.
3/4
(uno y tres cuartos)

Fracciones

Una fracción (como 3/4) tiene dos números:

Numerador
Denominador

Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tenemos.
Al número de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que hemos dividido el total.

Hay tres tipos de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador
Ejemplos: 1/33/42/7
Fracciones impropias: El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 4/311/47/7
Fracciones mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

Fracciones mixtas

Entonces, una fracción mixta es simplemente un númeo entero y una fracción combinadas en un número “mixto”.

Fracciones mixtas = Fracciones impropias

Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve :

3/4 7/4
=

Cuándo se usan fracciones mixtas

En el uso cotidiano, la gente entiende mejor las fracciones mixtas. Es más fácil decir “me comí 2 1/4 salchichas” que “me comí 9/4 salchichas”.

Pero en matemáticas las fracciones impropias son mejores que las fracciones mixtas. Las fracciones mixtas se confunden cuando las escribes en una fórmula:

Fracción mixta: ¿Cuánto es: 1 + 2 1/4 ?
¿Es: 1+2+1/4 = 3 1/4 ?
¿O es: 1 + 2 × 1/4 = 1 1/2 ?
Fracción impropia: ¿Cuánto es: 1 + 9/4 ?
Es: 4/4 + 9/4 = 13/4

Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas

Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:

  • Divide el numerador entre el denominador.
  • Escribe el cociente como un número entero.
  • Después escribe el resto encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 11/4 en una fracción mixta.

Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así:

2 3
4

Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias

Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:

  • Multiplica la parte entera por el denominador.
  • Súmalo al numerador.
  • Después escribe el resultado encima del denominador.

Ejemplo: Convierte 3 2/5 en fracción impropia.

Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así:

17
5 

Sumar fracciones

Hay tres simples pasos para sumar fracciones:

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales

Paso 2: suma los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1

Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1:

1  +  1
4 4

Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.

Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

1  +  1  =  1 + 1  =  2
4 4 4 4

Paso 3. Simplifica la fracción:

2  =  1
4 2

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2:

1  +  1
3 6

Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.

Podemos multiplicar arriba y abajo de 1/3 por 2 así:

1   =   2
3 6

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales, nuestro problema queda así:

2  +  1
6 6

Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:

2  +  1  =  2 + 1  =  3
6 6 6 6

Paso 3: simplifica la fracción:

3   =   1
6 2 

Restar fracciones

Hay tres simples pasos para restar fracciones

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales

Paso 2: resta los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1

Paso 3: simplifica la fracción

Ejemplo 1:

3 1
4 4

Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.

Step 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

3  – 1  = 3 – 1  = 2
4 4 4 4

Paso 3. Simplifica la fracción:

2 = 1
4 2

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2:

1  – 1
2 10

Paso 1. los números de abajo son diferentes. Tenemos que hacerlos iguales.

Podemos multiplicar arriba y abajo de ½ por 5 así:

1  = 5
2 10

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales:

5  – 1
10 10

Paso 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

5  – 1 = 5 – 1 = 4
10 10 10 10

Paso 3. Simplifica la fracción:

4  = 2
10 5

Multiplicar fracciones

Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones

1. Multiplica los números de arriba (los numeradores).

2. Multiplica los números de abajo (los denominadores).

3. Simplifica la fracción.

Ejemplo 1

1 × 2
2 5

Paso 1. Multiplica los números de arriba:

1 × 2 = 1 × 2 = 2
2 5

Paso 2. Multiplica los números de abajo:

1 × 2 = 1 × 2 = 2
2 5 2 × 5 10

Paso 3. Simplifica la fracción:

2 = 1
10 5

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2

1 × 9
3 16

Paso 1. Multiplica los números de arriba:

1 × 9 = 1 × 9 = 9
3 16

Paso 2. Multiplica los números de abajo:

1 × 9 = 1 × 9 = 9
3  16 3 × 16 48

Paso 3. Simplifica la fracción:

9 = 3
48 16

Dividir fracciones

Dale la vuelta a la segunda fracción y multiplica.

Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres dividir) (ahora es la recíproca).
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda.Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1

1 ÷ 1
2 4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1 4
4 1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1 × 4 = 1 × 4 = 4
2 1 2 × 1 2

Paso 3. Simplifica la fracción:

4 = 2
2

(Si no estás seguro de cómo se hace el último paso ve a la página de Fracciones equivalentes)

Ejemplo 2

1 ÷ 1
8 4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1 4
4 1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1 × 4 = 1 × 4 = 4
8 1 8 × 1 8

Paso 3. Simplifica la fracción:

4 = 1
8 2
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Publicado por en enero 10, 2013 en Reciente

 

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